报告题目：张量神经网络及其应用

报告人：中国科学院数学与系统科学研究院谢和虎研究员

报告时间：2023年12月23日14:00-16:00

报告地点：格物楼F113（理学院会议室）

报告摘要：

本报告介绍一种张量型的神经网络结构，这种神经网络最重要的一个特点是可以将高维神经网络函数的积分转化成一维函数的积分，进而可以设计出高精度的高维积分，并且计算量是维数的多项式量级。利用张量神经网络高维积分的特点设计了求解高维问题的机器学习算法，并将之应用于一些高维偏微分方程的计算，获得了高精度。这里将关注高维的边值问题和特征值问题。报告的目的在于说明，Monte-Carlo采样并不是机器学习算法中计算高维积分的唯一方式，并且机器学习算法同样可以得到高精度，为大家带来更多的视角。

报告人简介：

谢和虎，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，分别于2003年本科毕业于北京大学数学科学学院，2008年在中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位，同年在中国科学院数学与系统科学研究院开始工作，2009年至2010年在德国马格德堡大学从事博士后工作。现任北京计算数学学会秘书长、常务理事，《计算数学》、Applications of Mathematics编委。

主要研究非线性偏微分方程的数值求解，特征值问题高效数值算法、理论及计算软件开发、高维偏微分方程数值解、高效有限元方法等。提出并系统发展了求解特征值问题和非线性问题的扩展子空间算法和多水平校正算法，开发了分布式并行求解大规模特征值问题的软件包GCGE和多水平校正软件包PASE。主持和参与过国家自然科学基金青年、面上、重点、重大研究项目，国防科工委的挑战计划、科技部的重点研发项目，北京市重点专项项目。